План-конспект уроку: Знаходження числа за його дробом. Сумісні дії

План-конспект уроку

Тема: Сумісні дії з багатоцифровими числами. Знаходження числа за його дробом.

Мета:

• Формувати вміння знаходити число за величиною його дробу (множенням на знаменник).
• Закріпити правила порядку виконання дій у складних виразах.
• Розвивати просторову уяву (види кутів).

Обладнання:

• Підручник.
• Презентація: Сумісні дії та секрети знаходження числа за його дробом

І. Математична розминка (Актуалізація)

1. «Пастки з нулем та одиницею» (Завдання №221):

• Швидке обчислення. Увага на пріоритет дій!
  • $11 : 1 + 0 \cdot 234567 – 0 : 765 = 11 + 0 – 0 = 11$.
  • $345 : 345 – 87654 \cdot 0 + 999 = 1 – 0 + 999 = 1000$.
  • Висновок: Множення на 0 завжди дає 0; ділення числа самого на себе дає 1.

2. Геометричне полювання (Завдання №222):

• Вчитель показує малюнки (ножиці, годинник, циркуль, дах будинку).
• Завдання: Знайти прямі, гострі та тупі кути.

ІІ. Вивчення нового матеріалу (Знаходження числа за дробом)

1. Проблемна ситуація «Пиріжки» (Завдання №223):

• Умова: На тарілці 7 пиріжків. Це лише 1/4 (чверть) від усіх, що спекла бабуся. Скільки всього пиріжків?
• Логіка: Якщо 7 — це одна частина з чотирьох, то всього частин 4.
• Дія: $7 \cdot 4 = 28$ (пиріжків).
• Правило: Щоб знайти ціле число за його дробом, треба значення частини помножити на знаменник (кількість частин).

2. Візуалізація «Кондитерська» (Завдання №224):

• Розглядаємо шматочки тортів на малюнку. Треба знайти масу цілого торта.
  • Шматок 150 г — це 1/6. Цілий торт: $150 \cdot 6 = 900$ г.
  • Шматок 200 г — це 1/5 (наприклад). Цілий: $200 \cdot 5 = 1000$ г (1 кг).
  • Шматок 125 г — це 1/8. Цілий: $125 \cdot 8 = 1000$ г.

ІІІ. Тренування обчислювальних навичок

1. Порядок дій (Завдання №228):

• Колективний розбір першого виразу, самостійний — другого.
• Вираз 1: (10 101 + 817) : 53.
  1. 10 101 + 817 = 10 918.10 918 : 53. (Ділення куточком).
     • 109 : 53 = 2 (ост. 3).31 : 53 = 0.318 : 53 = 6.
  • Результат: 206.

2. Задача «Мед у каструлі» (Завдання №229):

• Умова: На стінках лишилося 1225 г меду, це 1/2 (половина) від усього, що було.
• Розв’язання: $1225 \cdot 2 = 2450$ г (або 2 кг 450 г).

3. Гра «Дешифратор» (Завдання №226):

• На дошці записані відповіді та літери. Учні розв’язують приклади і складають слово.
• Приклади (орієнтовні):
  • $155 \cdot 2 = 310$.
  • 960 : 2 = 480.
  • …і так далі, доки не складеться слово (наприклад, “УСПІХ” або “РОЗУМ”).

IV. Дослідження та Логіка (Завдання №225)

Порівняння виразів із змінною:

• $x \cdot 200$ та $x + 20 000$.
• Якщо $x = 305$:
  • $305 \cdot 200 = 61 000$.
  • $305 + 20 000 = 20 305$.
  • Добуток більший (>).
• Якщо $x = 45$:
  • $45 \cdot 200 = 9000$.
  • $45 + 20 000 = 20 045$.
  • Сума більша (<).
• Висновок: При малих значеннях x додавання може дати більший результат, ніж множення, але при великих x множення швидко “переганяє”.

V. Підсумок уроку. Домашнє завдання

• Рефлексія: Чим відрізняється задача “знайти 1/3 від поля” від задачі “1/3 поля дорівнює…”? (У першому випадку ділимо, у другому — множимо).
• Домашнє завдання:
  • Задача №230 (Поле: $320 000 \cdot 3$).
  • Задача №231 (Пшениця: знайти 1/2 від результату задачі 230).